Persamaan diferensial terkenal

• Hukum kedua Newton dalam dinamika
• Persamaan Hamilton dalam dalam mekanika klasik
• Peluruhan radioaktif dalam fisika nuklir
• Hukum pendinginan Newton in termodinamika
• Persamaan gelombang
• Persamaan Maxwell dalam elektromagnetisme
• Persamaan panas dalam termodinamika
• Persamaan Laplace, yang mendefinisikan fungsi harmonik
• Persamaan Poisson 
• Persamaan medan Einstein dalam teori relativitas umum
• Persamaan Schrödinger dalam mekanika kuantum
• Persamaan Geodesik
• Persamaan Navier-Stokes dalam dinamika fluida
• Persamaan Lotka-Volterra dalam dinamika populasi
• Persamaan Black-Scholes equation dalam keuangan
• Persamaan Cauchy-Riemann dalam analisis kompleks
• Persamaan Poisson-Boltzmann dalam dinamika moleku

Persamaan diferensial

Visualisasi aliran udara ke dalam saluran dimodelkan sesuai persamaan Navier-Stokes

Persamaan diferensial adalah persamaan matematika untuk fungsi satu variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam rekayasa, fisika, ilmu ekonomi dan berbagai macam disiplin ilmu alin.

Persamaan diferensial muncul dalam berbagai bidang sains dan teknologi, bilamana hubungan deterministik yang melibatkan besaran yang berubah secara kontinu (dimodelkan oleh fungsi matematika) dan laju perubahannya (dinyatakan sebagai turunan) diketahui atau dipostulatkan. Ini terlihat misalnya pada mekanika klasik, di mana gerakan sebuah benda diperikan oleh posisi dan kecepatannya terhadap waktu. Hukum Newton memungkinkan kita mengetahui hubungan posisi, kecepatan, percepatan dan berbagai gaya yang bertindak terhadap benda tersebut, dan menyatakannya sebagai persamaan diferensial posisi sebagai fungsi waktu. Dalam banyak kasus, persamaan diferensial ini dapat dipecahkan secara eksplisit, dan menghasilkan hukum gerak. (Baca Selengkapnya http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial )

Persamaan diferensial parsial

 Persamaan diferensial parsial (PDP) adalah persamaan yang di dalamnya terdapat suku-suku diferensial parsial, yang dalam matematika diartikan sebagai suatu hubungan yang mengaitkan suatu fungsi yang tidak diketahui, yang merupakan fungsi dari beberapa variabel bebas, dengan turunan-turunannya melalui variabel-variabel yang dimaksud. PDP digunakan untuk melakukan formulasi dan menyelesaikan permasalahan yang melibatkan fungsi-fungsi yang tidak diketahui, yang merupakan dibentuk oleh beberapa variabel, seperti penjalaran suara dan panas, elektrostatika, elektrodinamika, aliran fluida, elastisitas, atau lebih umum segala macam proses yang terdistribusi dalam ruang, atau terdistribusi dalam ruang dan waktu. Kadang beberapa permasalahan fisis yang amat berbeda memiliki formulasi matematika yang mirip satu sama lain. (Baca Selengkapnya http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial_parsial )